Let's do the math....
Hvorfor kører folk langsomt på motorvejen?
Jeg gør det også selv - kører langsommere end tilladt på motorvejene.
I mit daglige arbejde som tekniker kører jeg mange kilometer på landets motorvejsnet. Der har de seneste år været en stigende tendens til, at flere og flere kører langsommere end tilladt på motorvejene, især når hastighedsbegrænsningen er 130 km/t. Tendensen er blevet fremmet af stigende brændstofpriser og i takt med flere elbilers indtog på pendlerruterne.
Vejdirektoratet skriver om tendensen her.
Privat kører vores familie i en Toyota Auris Hybrid, og i den bliver det øgede forbrug ved højere hastigheder også meget tydeligt.
For elbils-ejere er incitamentet især at strække rækkevidden så langt som mulig.
Kort sagt skyldes det øgede forbrug ved højere hastigheder, at atmosfæren er i vejen for os. Luft er noget lort.
I denne artikel vil jeg regne lidt på fysikken bag luftmodstand, og komme med mere eller mindre kvalificerede gæt på, hvor meget man kan spare ved at sætte farten lidt ned.
Her har jeg regnet ud, hvor meget luft, der skal presses af vejen ved forskellige hastigheder.
Udregningen er lavet for vores husstands 3 biler:
- Toyota Auris 1,8 Hybrid - 2017
- Toyota Aygo 1,0 - 2018
- Opel Vivaro 1,6 CDTi - 2016
Som vi ser, er det betragtelige mængder, der skal fortrænges - flere hundrede ton luft hver time!
Modstand.
Hvis vores Toyota Auris blindt overholdt Newtons første lov, skulle vi kun bruge benzin på at accelerere op til vores ønskede fart. Herefter ville bilen fortsætte med denne fart i al evighed. Sådan fungerer verden dog ikke i virkeligheden. I vikeligheden skal bilen overvinde flere forskellige kræfter, der hele tiden forsøger at bremse bilen ned. Desuden udnytter vi ikke brændstoffet ret godt (elbiler er noget mere effektive end fossilbiler).
De vigtigste modstande og kilder til energiforbrug ved kørsel i bil er:
- Intern modstand i motor og drivlinje. Modstanden opstår ved stempler, lejer, kardanled, tandhjul osv.
- Acceleration af bilens masse.
- Rullemodstand mellem dæk og underlag. Denne er afhængig af dæktypen og køretøjets vægt.
- Sekundære systemer på køretøjet, såsom generator, lys, servopumpe, klimaanlæg, smøresystem, computere osv.
- Luftmodstand når bilen bevæger sig fremad.
Når vi taler højere hastigheder, er luftmodstanden den absolut største.
Den eneste af disse modstande, der ændrer sig væsentligt med hastigheden, er luftmodstanden.
Når et objekt bevæger sig igennem en gas (eller en væske for den sags skyld) er der en vis modstand, der skal overvindes, hvis man ønsker at opretholde hastigheden.
Luftmodstanden består af to dele. Dels vil bilen hele tiden skubbe luften til side, når den bevæger sig fremad (fortrængning), og dels vil der opstå turbulens omkring bilen, som gør, at man trækker luft med sig (drag).
Fortrængningen har jeg forsøgt at illustrere med billederne i dette afsnit. Man beregner, hvor meget luft bilen skal skubbe væk hvert sekund ved en given hastighed. Denne volumen er bilens frontareal (som jeg har forsøgt at vise ved den flade bil) gange hastigheden i m/s.
Luft har en masse på ca 1,2 kg pr. m³, afhængig af fugtighed, temperatur mm.
Forestiller vi os denne "stang" af luft bliver det til rigtigt mange kg luft, der skal skubbes af vejen hele tiden.
Som børn lænede vi os frem på cyklen eller knallerten, når vi skulle køre stærkt eller i modvind. Det var for at gøre frontarealet mindre.
Drag (cw-værdi).
I en vindtunnel måles hvor "glat" bilen glider gennem luften. Dette angives med et tal, bilens cw-værdi (i mange andre lande hedder værdien cd). Jo lavere værdi, desto mindre modstand.
Vi har alle en fornemmelse af, at fisk, fugle og fly har en bedre cw-værdi end en campingvogn, en trillebør eller en traktor.
Som det ses af grafen, stiger luftmodstanden voldsomt, når hastigheden øges.
Samlet set er formlen for luftmodstand:
Luftmodstand = ½ * luftmassefylde * frontareal * hastighed² * cw-værdi
Her har jeg regnet på, hvor meget kraft (og brændstof) de 3 biler teoretisk set skal bruge for at overvinde rulle- og luftmodstanden ved forskellige hastigheder. Tallene er meget optimistiske, da den beregnede luftmodstand vil være yderst svær at nå i den virkelige verden, der er fuld af sidevind, bakspejle, antenner og tagbokse. Der er heller ikke regnet med energitab til indre modstand eller sekundære systemers forbrug.
Moderne biler er generelt i stand til at omdanne ca 30% af den forbrugte benzin (diesel ca 40%) til bevægelse - resten bliver tabt i varme.
Tendensen er klar, og jeg mener godt at kunne forsvare det, når jeg nu ud fra egne erfaringer og beregninger fremsætter denne tommelfingerregel:
For hver 10 km/t, man sænker farten fra 130 km/t på en motorvej, sparer man ca 10% brændstof.
Rejsen tager naturligvis længere tid, jo langsommere, man kører.
I runde tal ca 5 minutter længere pr 100 km, for hver 10 km/t, man nedsætter farten fra 130 km/t.
(I praksis nok endnu mindre, da det er sværere at holde 130 km/t konstant end det er at holde 110 km/t.)